单选题
5.设函数f(x)可导，y=f(x3)．当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．3，则f'(－1)=( )．
【正确答案】
A
【答案解析】由于当f(x)可导且△x→0时，由微分的定义知△y与dy的差为△x的高阶无穷小量，且dy为△y的线性主部，因此有
△y=dy+o(△x)=y'△x+o(△x)，
当y=f(x3)时，有y'=3x2f'(x3)，由题设有
[f'(x3)．3x2]|x=－1．△x=0．3，
3f'(－1)．(－0．1)=0．3，
f'(－1)=－1，
故选A．