【正确答案】方法一由Aⁿ=(αα^T)…(αα^T)=2^n-1
得｜6E-Aⁿ｜=6²(6-2ⁿ)．
方法二 A=αα^T，由｜λE-A｜=λ²(λ-2)=0得λ=λ=0，λ=2，
因为6E-Aⁿ的特征值为6，6，6-2ⁿ，所以｜6E-Aⁿ｜=6²(6-2ⁿ)．
方法三 因为A是实对称矩阵且λ₁=λ₂=0，λ₃=2，所以存在可逆矩阵P，使得
P^-1AP=，则｜6E-P^-1AⁿP｜=