设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=一l，λ
2
=0，λ
3
=1，则下列结论不正确的是( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由λ
1
=一1，λ
2
=0，λ
3
=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．