案例分析题
甲、乙签订房屋租赁合同，双方约定：甲将其所有的房屋租给乙，期限为1年，自2017年6月1日至2018年5月31日，若有一方违约，应付给对方违约金2万元。2017年12月，甲为了经营水果批发业务向银行贷款，为了获取贷款，甲将房屋抵押给银行，并办理了抵押登记。2018年2月，甲又与丙签订房屋买卖合同，丙支付了购房款，但双方并未办理登记过户手续。甲并未将出卖房屋的事实告诉乙和银行。
根据上述案情，请回答下列问题：
问答题
甲、乙之间签订的房屋租赁合同是否有效?为什么?
【正确答案】甲、乙之间签订的房屋租赁合同有效。因为租赁合同订立时主体合格、意思表示真实、内容合法，不违反法律的强制性规定，也不违背公序良俗，因而有效。
【答案解析】
【正确答案】甲与银行之间的抵押权设立。虽然甲、乙之间签订了房屋租赁合同，但甲仍然享有房屋的所有权，甲有权处分自己的房产。甲以自己的房产设定抵押，并签订抵押合同，抵押权依法成立并有效。
【答案解析】
【正确答案】甲、丙之间签订的房屋买卖合同有效。
【答案解析】
【正确答案】丙取得房屋所有权的条件有：①甲转让抵押房产取得了银行同意，或者丙代甲清偿银行债务以消灭抵押权后，丙与甲依法办理房屋登记过户手续。②甲将房屋出售给丙，须通知承租人乙，通知乙后，乙在15日内未明确表示购买，即承租人乙丧失或者放弃优先购买权后，丙与甲依法办理房屋登记过户手续。
【答案解析】