问答题
.试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ，η，ζ)，ξ=x2+y2，η=x2-y2，ζ=2xy
【正确答案】利用复合函数的微分法则得
du=f'1(2xdx+2ydy)+f'2t(2xdx-2ydy)+f'3(2ydx+2xdy),
d2u=4f"11(xdx+ydy)2+4f"22(xdx-ydy)2+4f"33(ydx+xdy)2+8f"12(x2dx2-y2dy2)+8f"13(xdx+ydy)(ydx+xdy)+8f"23(xdx-ydy)(ydx+xay)+2f'1(dx2+dy2)+2f2(dx2-dy2)+4f'3dxdy.
【答案解析】