问答题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布．
问答题
P{X+Y=0}；
【正确答案】
【答案解析】[解] P{X+Y=0}=P{Y=-X}=P{|X|＞1}=P{X＞1}=e
-λ
．
问答题
Y的分布函数；
【正确答案】
【答案解析】[解] F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，|X|≤1}+P{Y≤y，|X|＞1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{-X≤y，X＞1}+P{-X≤y，X＜-1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{X≥-y，X＞1}+P{X≥-y，X＜-1}．
当y＜-1时，F Y (y)=P{X≥-y}=e λy ；
当-1≤y＜0时，F Y (y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=e -λ ；
当0≤y＜1时，F Y (y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=1-e -λy +e -λ ；
当y≥1时，F Y (y)=1．
Y的分布函数为
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{-X≤y，X＞1}+P{-X≤y，X＜-1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{X≥-y，X＞1}+P{X≥-y，X＜-1}．
当y＜-1时，F Y (y)=P{X≥-y}=e λy ；
当-1≤y＜0时，F Y (y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=e -λ ；
当0≤y＜1时，F Y (y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=1-e -λy +e -λ ；
当y≥1时，F Y (y)=1．
Y的分布函数为
问答题
EY.
【正确答案】
【答案解析】[解] 