【正确答案】[分析与证明]
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于是
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(Ⅰ)x≠0，x≠1，显然f(x)连续．
在x=0处
[*]
f(x)在x=0不连续，是第一类间断点．
在x=1附近
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[*]在x=1既左连续又右连续，于是f(x)在x=1处连续．
因此，f(x)在(-∞，0)，(0，+∞)连续，x=0是f(x)的第一类间断点．
(Ⅱ)题(Ⅰ)中已证明：这个分段函数f(x)分别在(-∞，0]，(0，+∞)连续，且[*]存在，要判断f(x)在(-∞，1]上的有界性，只须考察[*]
[*]