单选题
若方程(a
2
+c
2
)x
2
-2c(a+b)x+b
2
+c
2
=0有两个实根,则______.
A、
a,b,c成等比数列
B、
a,c,b成等比数列
C、
b,a,c成等差数列
D、
a,b,c成等差数列
E、
以上答案均不正确
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 方程有实根Δ≥0,4c
2
(a+b)
2
-4(a
2
+c
2
)(b
2
+c
2
)≥0,化简得(ab-c
2
)
2
≤0,得到c
2
=ab,即a,c,b成等比数列.所以选B.
此题为真题,但仅从c
2
=ab推不出a,c,b成等比,所以此题不严密.
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