【正确答案】 1、{{*HTML*}}la²b²    

【答案解析】本题考查第一类曲线积分的计算．
因为曲线L关于x(y)轴对称，而函数2xy关于y(x)为奇函数，所以∮_L2xy ds=0，而曲线L可写成b²x²+a²y²=a²b²，故
∮_L(b²x²+a²y²+2xy)ds=∮_L(b²x²+a²y²)ds+∮_L2xyds
=∮_La²b²ds=a²b²∮_Lds=la²b²．