单选题 设有命题
①若正项级数 满足 ，则级数 收敛．
②若正项级数 收敛，则
③若 ，则级数 和 同敛散．
④若数列{a n }收敛，则级数
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 只有④是正确的，事实上，级数 的部分和数列
S n =(a 2 -a 1 )+(a 3 -a 2 )+…+(a n+1 -a n )=a n+1 -a 1
由于数列{a n }收敛，则 存在，级数 收敛．
①不正确．如 ，满足 ，但 不收敛．
②不正确．正项级数 收敛，但极限 不一定存在，
如 是收敛的，事实上

但 不存在．
③不正确．如 ， ，容易验证 ，但级数 收敛，而