单选题
设A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为______。
A．α1+α2，α2+α3，α3+α1
B．α2-α1，α3-α2，α1-α3
C．
A．α1+α2，α2+α3，α3+α1
B．α2-α1，α3-α2，α1-α3
C．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 因为r(A)=n-3，知AX=0的基础解系所含向量的个数为n-(n-3)=3，又因为α1，α2，α3为AX=0的三个线性无关解向量。故α1，α2，α3为AX=0的基础解系。
且由1·(α2-α1)+1·(α3-α2)+1·(α1-α3)=0
且由1·(α2-α1)+1·(α3-α2)+1·(α1-α3)=0