单选题
9.
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]
2
，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f
(n)
(x)为
A、
n![f(x)]
n+1
．
B、
n[f(x)]
n+1
．
C、
[f(x)]
2n
．
D、
n![f(x)]
2n
．
【正确答案】
A
【答案解析】
由f'(x)=[f(x)]
2
知，f"(x)=2f(x)f'(x)=2[f(x)]
3
，f'''(x)=2×3f
2
(x)f'(x)=1×2×3f
4
(x)=3![f(x)]
4
，…，f
(n)
(x)=n!?[f(x)]
n+1
．
提交答案
关闭