解答题 17.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c，在其上的点P(1，2)处的曲率圆的方程为
【正确答案】曲线L：y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，从而2＝a＋b＋c．
曲率圆在点P处的切线的斜率为
与L在此点的切线斜率相等．故
又L在点P处曲率应与曲率圆的曲率相等，且曲率圆的曲率为故
【答案解析】【思路探索】利用曲线在点P(1，2)处与曲率圆在该点处二者的切线斜率、曲率相等便可求出a，b，c的值．