填空题
19.
设A为三阶非零矩阵,B=
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}c
1
(1,4,3)
T
+c
2
(-2,3,1)
T
,c
1
,c
2
任意
【答案解析】
由AB=0得r(A)+r(B)≤3.显然r(B)≥2,r(A)>0,因而r(A)=1,n-r(A)=2.又AB=0说明B的每个到向量都是AX=0的解,取它的1,3两列作为基础解系,得
AX=0的通解c
1
(1,4,3)
T
+c
2
(-2,3,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
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