【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 检察院监察监督
[解析] 《民事诉讼法》第187条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第179条规定情形之一的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第179条规定情形之一的，应当提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”根据上述规定可知，并不是各级检察机关均享有抗诉权，故A项说法错误。
抗诉权是检察机关法定的权利，并不需要经当事人同意，故B项说法错误。
《民事诉讼法》第188条：“人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起30日内作出再审的裁定；有本法第179条第1款第(一)项至第(五)项规定情形之一的，可以交下一级人民法院再审。”故C项说法正确。
《民事诉讼法》第186条：“人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定；上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。”故D项说法太绝对，再审案件按照第一审程序审理的，合议庭成员也可以有人民陪审员。