问答题
设抛物线y=x2与该曲线在点(1，1)处的法线所围平面图形为D，求D的面积。
【正确答案】先求法线。
由f'(x)=2x可知f'(1)=2。
所以y=x2在(1，1)处的法线斜率为
，因此法线方程为
化简得
作出平面图形D，如图阴影部分所示。
下面先求法线
与曲线y=x2的交点的横坐标，因为
所以
，因此2x2+x-3=0，从而
平面图形D的面积S为
由f'(x)=2x可知f'(1)=2。
所以y=x2在(1，1)处的法线斜率为
，因此法线方程为化简得
作出平面图形D，如图阴影部分所示。
下面先求法线
与曲线y=x2的交点的横坐标，因为所以
，因此2x2+x-3=0，从而平面图形D的面积S为
【答案解析】