下列命题中正确的是( )
A、
若
u
n
收敛,则
B、
若
<1,则
C、
若
u
n
收敛。则
D、
若
u
n
绝对收敛,则
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:选项D,若
u
n
绝对收敛,则
u
n
收敛,因此可得
u
n
=0,而u
n
2
是u
n
的高阶无穷小,根据正项级数判别法,低阶收敛能推出高阶收敛,因此
u
n
2
收敛,故选择D。 选项A若u
n
=
,那么级数
u
n
收敛,但是
是发散的,所以A选项错误。 选项B由于没有说明u
n
是正项级数,因此不能根据
<1推出
u
n
收敛,所以B选项错误。 选项C令u
n
=
根据交错级数收敛的判别法可知
u
n
收敛,但是
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