单选题 设f(x)在x=0的一个邻域内有定义，f(0)=0，且当x→0时，f(x)是x2的同阶无穷小，则f(x)在x=0处
  • A. 不连续．
  • B. 连续但不可导．
  • C. 可导且f'(0)=0．
  • D. 可导且f'(0)≠0．
【正确答案】 C
【答案解析】[分析] 由于f(x)是x2的同阶无穷小，所以[*]，又因为f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续．
[*]，所以f'(x)在x=0处可导，且f'(0)=0．因此应选(C)．