单选题
设R3中向量ξ在基α1，α2，α3下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β1，β2，β3到基α1，α2，α3的过渡矩阵P=______。
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 因为(α1 α2 α3)=(β1 β2 β3)P，
(y1，y2，y3)T=P(x1，x2，x3)T
又y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3
故
，故
(y1，y2，y3)T=P(x1，x2，x3)T
又y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3
故
，故