选择题
设y(x)是初值问题[*]的解，则[*]
A、
-1-b+2a．
B、
-1+b-2a．
C、
-1-b-2a．
D、
-1+b+2a．
【正确答案】
C
【答案解析】
y"+2y'+y=e
-x
的通解为
y=(C
1
+C
2
x+Ax
2
)e
-x
，
其中C
1
，C
2
为任意常数，A为某常数，而线性方程的通解为一切解．由此
y'=[(C
2
-C
1
)+(2A-C
2
)x-Ax
2
]e
-x
，
可见，无论C
1
，C
2
，A是什么常数，[*]都收敛．于是由分部积分法和原给的式子y=e
-x
-y"-2y'，可得
[*]
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