问答题
将下列函数化为最大项之积形式：
【正确答案】由F=(A+B)(A'+B'+C')列出真值表，如表1-7所示。
表1-7 F=(A+B)(A'+B'+C')的真值表
|
| A | B | C | F | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | A+B+C |
| 0 | 0 | 1 | 0 | A+B+C' |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | A'+B'+C' |
将表中能使F为0的最大项相与可得
F=(A+B+C)(A+B+C')(A'+B'+C')=M
0M
1M
7=∏M(0，1，7)
【答案解析】
【正确答案】由F=AB+C'列出真值表，如表1-8所示。
表1-8 F=AB+C'的真值表
|
| A | B | C | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 A+B+C' |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 A+B'+C' |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 A'+B+C' |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
将表中能使F为0的最大项相与可得
F=(A+B+C')(A+B'+C')(A'+B+C')=M
1M
3M
6=∏M(1，3，5)
【答案解析】
【正确答案】由F=A'BC+B'C+ABC'列出真值表，如表1-9所示。
表1-9 F=A'BC+B'C+ABC'的真值表
|
| A | B | C | F | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | A+B+C |
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | A+B'+C |
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | A'+B+C |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | A'+B'+C' |
将表中能使F为0的最大项相与可得
F=(A+B+C)(A+B'+C)(A'+B+C)(A'+B'+C')
=M
0M
2M
4M
7 =∏M(0，2，4，7)
【答案解析】
【正确答案】由F=BCD'+C+A'D=C+A'D列出真值表，如表1-10所示。
将表中能使F为0的最大项相与可得
F=(A+B+C+D)(A+B'+C+D)(A'+B+C+D)(A'+B+C+D')
(A'+B'+C+D)(A'+B'+C+D')
=M0M4M8M9M12M13
=∏M(0，4，8，9，12，13)
【答案解析】
【正确答案】F(A，B，C)=∑m(1，2，4，7)
先求出F的反函数的最小项表达式，即
F'=m0+m3+m5+m6
再对F的反函数求反，得
(F')'=(m0+m3+m5+m6)'
=M0M3M5M6
F(A，B，C)=∏M(0，3，5，6)
【答案解析】
【正确答案】F(A，B，C，D)=∑m(0，1，2，4，7，10，13)
先求出F的反函数的最小项表达式，即
F'=m3+m5+m6+m8+m9+m11+m12+m14+m15
再对F的反函数求反，得
(F')'=(m3+m5+m6+m8+m9+m11+m12+m14+m15)'
=M3M5M6M8M9M11M12M14M15
F(A，B，C，D)=∏M(3，5，6，8，9，11，12，14，15)
【答案解析】