问答题
Janicek公司正在经历着快速成长。在接下来的3年内，股利预期会以30％的速度增长，第4年是18％，之后公司的股利永远以8％的速度增长。股票的必要报酬率为14％，现在公司股票每股价格为70．00美元。请问，公司下一年的股利预期是多少?
【正确答案】正确答案：在这里，需要找到经历超常增长后股票的股利。已知股票价格、股息增长率以及所需的回报，但不知道股利。首先，需要认识到，前三年的股利是目前的FVIF。第三年的股利是： D
3
=D
0
×1．30
3
而第4年的股息将是第三年的股利乘以1与增长率的和，即： D
4
=D
0
×1．30
3
×1．18 该股在第4年后开始不断增长，根据第5年的股利，可以得出第4年股票的价格。 对于该股票价格在第4年方程为 P
4
=D
4
(1+g)／(R－g) 那么，把第4年的股票价格带入公式计算： P
4
=D
0
(1+g
1
)
3
(1+g
2
)(1+g
3
)／(R－g
3
) =D
0
×1．30
3
×1．18×1．08／(0．14－0．08) ≈46．66D
0
通过计算，可以看出，该股票在第4年的价格是今天股利的46．66倍。再通过计算今日股票价格，今天股票的价格等于第1、2、3年股利的折现，加上第4年股价的现值： P
0
=D
0
×1．30／1．14+D
0
×1．30
2
／1．14
2
+D
0
×1．30
3
／1．14
3
+D
0
×1．30
3
×1．18／1．14
4
+ 46．66D
0
／1．14
4
可以把公式中的因素D
0
结合起来，进而得到： P
0
=70．00－D
0
[1．30／1．14+1．30
2
／1．14
2
+1．30
3
／1．14
3
+(1．30
3
×1．18+46．66)／1．14
4
] 进一步计算，可以得出： D
0
=70．00／33．04≈2．12(美元) 这是今天的股利，所以下一年的股利将会是： D
1
=2．12×1．30=2．756(美元)
【答案解析】