问答题
设周期为2π的函数f(x)=
的傅里叶级数为
的傅里叶级数为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)根据定义
注意：奇函数xcosnx在对称区间上的积分值为零． 从另一个角度看，f(x)一
(a
n
cosnx+b
n
sinnx)实际上就是f(x)一a
0
／2的傅里叶级数，所以a
n
=0． (Ⅱ)根据收敛定理，和函数g(x)=
注意：奇函数xcosnx在对称区间上的积分值为零． 从另一个角度看，f(x)一
(a
n
cosnx+b
n
sinnx)实际上就是f(x)一a
0
／2的傅里叶级数，所以a
n
=0． (Ⅱ)根据收敛定理，和函数g(x)=
【答案解析】