【正确答案】 B

【答案解析】[分析] [*]
于是当x＞e，有f'(x)＜0，从而知在(e，+∞)内f(x)单减，取x=n+3＞e，即知{a_n}为一单减数列，从而选项(B)正确，(A)，(C)皆不对．选项(D)也不对．事实上，因[*]，故知{a_n)为一有界数列．
注：本题考查了幂指函数的求导方法，数列极限的性质以及函数单调性的判定法．