计算题

某浮点机字长 16 位，其浮点数格式为：阶码 5 位（含 1 位阶符），采用补码表示，尾数 11 位（含 1 位数符），采用补码表示，且尾数为规格化形式。已知 X＝0. 1011000011× 2^{0, 0101} ， Y＝0. 0001100000× 2^0，1000 ，试求X＋Y，要求写出详细的计算过程。假设浮点加减过程中阶码和尾数采用双符号位，并使用“0 舍 1 入法” 进行舍入。

【正确答案】

写出 X、 Y 的机器数形式，根据题意，尾数为规格化形式，故
Y=0.0001100000×2^0,1000=0.1100000000×2^0.0101，
运算过程中阶码、尾数采用双符号位， X、 Y 的机器数形式为：
X＝00， 0101； 00. 1011000011， Y＝00， 0101； 00. 1100000000，
X＋Y 的计算过程如下：
①对阶， X、 Y 阶码相同，阶差为 0，故不需对阶。
②尾数求和，

【答案解析】

【注】答案中机器数形式中的逗号、分号只是为了方便区分符号位和数值位、阶码和尾数，并非机器数中实际存在。