解答题
2.如图13—1，直线r＝c与曲线y＝8χ－χ4在第一象限中交于两点A和B，且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等．求常数c的值．
【正确答案】b点的横坐标为b，如图13—1．由题设S1＝S2，由图形可知，曲边梯形OABb的面积与矩形OCBb的面积相等，即
bc＝∫0b(8χ－χ4)dχ＝4b2－
b5
c＝4b－
b4． (1)
又点B在曲线上，满足c＝8b－b4 (2)
解方程(1)，(2)，可得b＝
，c＝3
bc＝∫0b(8χ－χ4)dχ＝4b2－
b5c＝4b－b4． (1)又点B在曲线上，满足c＝8b－b4 (2)
解方程(1)，(2)，可得b＝
，c＝3【答案解析】