(2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[ ]。
【正确答案】 B
【答案解析】解析:本题考查了矩阵与对角矩阵相似的条件。选项A中的矩阵有三个不同特征值,可以对角化。对于选项B,故此矩阵的特征值为1(二重)和2。当λ=1时,所以重特征值λ=1只对应一个线性无关的特征向量,故选项B中的矩阵不能对角化。故正确选项为B。 注:选项C中的矩阵是对称矩阵,所以可以对角化。对于选项D,故此矩阵的特征值为1(二重)和-2。当λ=1时,