什么是纳什均衡?请用收益矩阵的形式举出纳什均衡的几个例子:
(1)一个纳什均衡,且是有效率的;
纳什均衡又称为非合作均衡,纳什均衡是指这样一种策略集,在这一策略集中,每 一个博弈者都确信,在给定竞争对手策略的情况下,他选择了最好的策略。纳什均衡是由所 有参与人的最优战略所组成的一个战略组合,也就是说,给定其他人的战略,任何个人都没有积极性去选择其他战略,从而没有人有积极性去打破这个均衡。
在同时博弈中,纯策略的纳什均衡可能存在,也可能不存在;在纳什均衡存在的情况 下,它既可能是惟一的,也可能不惟一;它既可能是最优的,也可能不是最优的。
如表17-5所示。存在一个纳什均衡解(合作,合作),且是有效率的。
(2)—个纳什均衡,但是无效率的(囚徒困境);
如表17-6所示,存在一个纳什均衡(不合作,不合作),而且收益之和小于(合作, 合作)对应的支付矩阵,因此是无效率的。
(3)两个纳什均衡,其中一个有效率,一个没有效率;
如表17-7所示。存在两个纳什均衡解,(合作,合作)有效率,(不合作,不合作) 无效率。
(4)两个纳什均衡,在帕累托效率上没有优劣之分。(如果你能用代数完整描述纳什均衡在经济学中的某一种运用,也可以)
如表17-8所示。存在两个纳什均衡(看电影,看电影),(看球赛,看球赛),两种情况下的收益总和都为3,因而在帕累托效率上没有优劣之分。