单选题
A是4阶矩阵，设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，其中向量组α
2
，α
3
，α
4
线性无关，且α
1
=3α
2
-2α
3
，则齐次线性方程组AX=0( )．
A、
有非零解，且通解为X=k(1，-3，2，0)
T
(k为任意实数)
B、
有非零解，且通解为X=k(1，-3，-2)
T
(k为任意实数)
C、
有非零解，且通解为X=k(1，-2，3，1)
T
(k为任意实数)
D、
只有零解
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 显然齐次线性方程组AX=0的系数矩阵的列向量线性相关，有非零解．而A=(3α
2
-2α
3
，α
2
，α
3
，α
4
)，又因A·(1，-3，2，0)
T
=0，故通解为X=k(1，-3，2，0)
T
，选(A)．
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