设f(x)在(－∞，+∞)可导，且
f(x)=A，求证：
f(x)=A，求证：
【正确答案】正确答案：由极限不等式性质转化为有限区间的情形(如图4．3)．
若f(x)≡A，显然成立．若f(x)
A，必存在x
0
，f(x
0
)≠A，不妨设f(x
0
)＜A．由极限不等式性质，
b＞x
0
，f(b)＞f(x
0
)；
若f(x)≡A，显然成立．若f(x)
A，必存在x
0
，f(x
0
)≠A，不妨设f(x
0
)＜A．由极限不等式性质，
b＞x
0
，f(b)＞f(x
0
)；
【答案解析】