简答题

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且．

问答题

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

【正确答案】

由已知∠BAP=∠CDP=90°，得AB⊥AP，CD⊥PD．

由于AB//CD，故AB⊥PD，从而AB⊥平面PAD．

又

【答案解析】

问答题

（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90，且四棱锥P−ABCD的体积为8/3，求该四棱锥的侧面积．

【正确答案】

【答案解析】

在平面PAD内作PE⊥AD,垂足为E,由（1）知，AB⊥平面PAD,可得PE⊥平面ABCD,

设AB=x,则由已知可得故四棱锥P-ABCD的体积，

由题设可得，故x=2,

从而PA=PD=2，,

可得四棱锥P-ABCD的侧面积为