【正确答案】 A

【答案解析】 由“某大学数学系的任课老师都不是数学专家”和“由这所大学数学系毕业的博士都是数学专家”可以推出：某大学数学系的任课老师都不是该大学数学系毕业的博士。那么，由“该大学数学系的一名任课老师是由这所学校数学系毕业的”可以推知：这名任课老师一定不是博士。故选A。