【正确答案】解：由题设知，f'(x)=e^f(x)，两边对x求导得
   f"(x)=e^f(x)(x)=e^2f(x)，
   两边再对x求导得f"'(x)=2e^2f(x)f'(x)=2e^3f(x)，又f(2)=1．
   故f"'(2)=2e^3f(2)=2e³．