解答题
11.利用变换x＝arctant将方程cos4x
＋cos2x(2－sin2x)
＋cos2x(2－sin2x)
【正确答案】
＝(1＋t2)
，
＝[(1＋t2)
]’·(1＋t2)＝(1＋t2)2
＋2t(1＋t2)
，
代入已知方程并整理得
＋y＝t．
＋y＝0的特征方程为λ2＋2λ＋1＝0,特征值为λ1＝λ2＝－1,
则
＝(1＋t2)，＝[(1＋t2)]’·(1＋t2)＝(1＋t2)2＋2t(1＋t2)，代入已知方程并整理得
＋y＝t．＋y＝0的特征方程为λ2＋2λ＋1＝0,特征值为λ1＝λ2＝－1,则
【答案解析】