在下列方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
A、
y""+y"一4y"一4y=0.
B、
y""+y"+4y"+4y=0.
C、
y""一y"一4y"+4y=0.
D、
y""一y"+4y"一4y=0.
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:由通解y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x的形式可知,所求方程的特征方程为(r一1).(r
2
+4)=0,即r
3
一r
2
+4r一4=0,则对应的方程为y""一y"+4y"一4y=0,故选D.
提交答案
关闭