问答题
设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
【正确答案】由题意得
有
两边求导，得
即
令
，得
可求得
有
两边求导，得即
令，得可求得
【答案解析】[考点提示] 平均值与微分方程．
两边求导，得令，得