设f(x))在(a，b)定义，x
0
∈(a，b)，则下列命题中正确的是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：(A)，(B)，(D)涉及到一些基本事实． 若f(x)在(a，b)可导且单调增加
f'(x)≥0(x∈(a，b))． 若(x
0
，f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点，则f''(x
0
)可能不存在． 若x=x
0
是f(x)的极值点，则f'(x
0
)可能不存在． 因此(A)，(B)，(D)均不正确(如图4．1所示)．选(C)．
f'(x)≥0(x∈(a，b))． 若(x
0
，f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点，则f''(x
0
)可能不存在． 若x=x
0
是f(x)的极值点，则f'(x
0
)可能不存在． 因此(A)，(B)，(D)均不正确(如图4．1所示)．选(C)．