填空题
20.设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】｜A｜=0,A11≠0，r(A)=n-1，r(A*)=1，A*X=0有n-1个线性无关解向量组成基础解系，因
A*A=｜A｜E=O，故A的列向量是A*X=0的解向量，又A11≠0，故A的第2，3，…，n列是A*X=0
的n-1个线性无关解向量，设为：α2，α3，…，αn，故
通解为k2α2+k3α3+…+knαn．或者由已知方程组A*X=0，即是A11x1+A21x2+…+An1xn=0，故方程组的通解是：
A*A=｜A｜E=O，故A的列向量是A*X=0的解向量，又A11≠0，故A的第2，3，…，n列是A*X=0
的n-1个线性无关解向量，设为：α2，α3，…，αn，故
通解为k2α2+k3α3+…+knαn．或者由已知方程组A*X=0，即是A11x1+A21x2+…+An1xn=0，故方程组的通解是：