解答题
[2012年] 设
问答题
17.计算行列式|A|；
【正确答案】由式
【答案解析】
问答题
18.当实数a为何值时，方程组AX=β有无穷多解，并求其通解．
【正确答案】为使秩(A)＜4，必有|A|=0，因而a=1或a=－1．
当a=1时，用初等行变换易化为行阶梯形矩阵，得到
因秩(A)=3，而秩
故a=1时，AX=β无解．
当a=－1时，用初等行变换将
化为含最高阶单位矩阵的阶梯形矩阵：
因秩
当a=1时，用初等行变换易化为行阶梯形矩阵，得到
因秩(A)=3，而秩
故a=1时，AX=β无解．当a=－1时，用初等行变换将
化为含最高阶单位矩阵的阶梯形矩阵：因秩
【答案解析】