应用题 1. 请打开考生文件夹下的解决方案文件proj2,该工程中包含一个程序文件main.cpp,其中有类Quadritic、类Root及主函数main的定义。一个Quadritic对象表示一个ax2+bx+c的一元二次多项式。一个Root对象用于表示方程ax2+bx+c=0的一组根,它的数据成员num_of_roots有3种可能的值,即0、1和2,分别表示根的3种情况:无实根、有两个相同的实根和有两个不同的实根。请在程序中的横线处填写适当的代码并删除横线,以实现上述类定义。此程序的正确输出结果应为(注:输出中的X^2表示x2):
    3X^2+4X+5=0.0  无实根
    4.5X^2+6X+2=0.0  有两个相同的实根:-0.666667和-0.666667
    1.5X^2+2X-3=0.0  有两个不同的实根:0.896805和-2.23014
    注意:只能在横线处填写适当的代码,不要改动程序中的其他内容,也不要删除或移动“//****found****”。
    #inClude<iostream>
    #include<iomanip>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    class Root{  //一元二次方程的根
    public:
    const double x1;  //第一个根
    const double x2;  //第二个根
    const int num of roots; //不同根的数量:0、1或2
    //创建一个“无实根”的Root对象
    Root(): x1(0.0), x2(0.0), num_of_roots(0){}
    //创建一个“有两个相同的实根”的Root对象
    Root(double root)
    //**********found**********
    :______{}
    //创建一个“有两个不同的实根”的Root对象
    Root(double root1, double root2): x1(root1), x2(root2), num_of_roots(2){}
    void show()const{  //显示根的信息
    cout<<"\t\t";
    switch(num_of_roots){
    case 0:
    //**********found**********
    ______
    case 1:
    couh<<"有两个相同的实根: "<<x1<<"和"<<x2; break;
    default:
    cout<<"有两个不同的实根: "<<x1<<"和"<<x2; break;
    }
    }
    };
    class Quadratic{  //二次多项式
    public:
    const double a, b, c; //分别表示二次项、一次项和常数项等3个系数
    Quadratic(double a, double b, double c)
    //构造函数
    //**********found**********
    :_____{}
    Quadratic(Quadratic& x)  //复制构造函数
    :a(x.a), b(x.b), c(x.C)(}
    Quadratic add(Quadratic x)const{
    //求两个多项式的和
    return QuadratiC(a+x.a, b+x.b, c+x.c);
    }
    Quadratic sub(Quadratic x)const{
    //求两个多项式的差
    //**********found**********
    ______
    }
    double value(double x)const{
    //求二次多项式的值
    return a*x*x+b*x+c;
    }
    Root root()const{  //求一元二次方程的根
    double delta=b*b-4*a*c;
    //计算判别式
    if(delta<0.0)return Root();
    if(delta==0.0)
    return Root(-b/(2*a));
    double sq=sqrt(delta);
    return Root((-b+sq)/(2*a), (-b-sq)/(2*a));
    }
    void show()const{//显示多项式
    cout<<endl<<a<<"X^2"<<showpos<<b<<"X"<<c<<noshowpos;
    }
    void showFunction(){  //显示一元二次方程
    show();
    cout<<"=0.0";
    }
    };
    int main(){
    Quadratic q1(3.0, 4.0, 5.0), q2(4.5, 6.0, 2.0), q3(q2.sub (q1));
    q1.showFunction();
    q1.root().show();
    q2.showFunction();
    q2.root().show();
    q3.showFunction();
    q3.root().show();
    cout<<endl;
    return 0;
    }
【正确答案】(1)x1(root), x2(root), num_of_roots(1)
   (2)cout<<"无实根"; break;
   (3)a(a), b(b), c(c)
   (4)return Qnadratic(a-x.a, b-x.b, c-x.c);
   
【答案解析】[考点] 本题考查Root类和Quadratic类,其中涉及构造函数和const函数。
(1)主要考查考生对构造函数的掌握,题目要求创建一个“有两个相同的实根”的Root对象。说明两个根x1和x2相等,根的数量为1,因此可以得出语句:x1(root), x2(root), num_of_roots(1){}。
   (2)主要考查考生对switch语句的掌握,在语句switch(num_of_roots){中,num_of_roots代表根的数量,当为0时,表示没有根,因此输出无实根,注意要在句尾加break。
   (3)主要考查考生对构造函数的掌握,本题使用成员初始化列表来构造函数。
   (4)主要考查考生对成员函数的掌握,题目要求求两个多项式的差。两个多项式的差就是各个次方的系数相减,因此得出语句:return Quadratic(a-x.a, b-x.b, c-x.c);。