根据《人民警察法》第6条的规定，公安机关必须依法履行下列职责：

(1)预防、制止和侦查违法犯罪活动。

(2)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为。

(3)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故。

(4)组织、实施消防工作，实行消防监督。

(5)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品。

(6)对法律、法规规定的特种行业进行管理。

(7)警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施。

(8)管理集会、游行、示威活动。

(9)管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务。

(10)维护国(边)境地区的治安秩序。

(11)对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察。

(12)监督管理计算机信息系统的安全保护工作。

(13)指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作。

(14)法律、法规规定的其他职责。