问答题
请编写一个函数fun()，它的功能是：根据以下公式求π的值(要求满足精度0.005，即某项小于0.005时停止迭代)。
π/2=1+1/3+1*2/(3*5)+1*2*3/(3*5*7)+1*2*3*4/(3*5*7*9)+…+1*2*3*…*n/(3*5*7*…*(2n+1))
程序运行后，如果输入精度0.0005，则程序输出3.14…。
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。
试题程序：
#include＜conio.h＞
#include＜math.h＞
double fun(double eps)
{
}
main()
{
double x;
printf("Input eps: ");
scanf("%1f", &x);
printf("/neps=%1f,PI=%1f/n",x,fun(x));
}
【正确答案】
【答案解析】double fun(double eps)
{
double s=1.0,s1=1.0;
int n=1;
while(s1＞=eps) /*当某项大于精度要求时，继续求下—项*/
{s1=s1*n/(2*n+1); /*求多项式的每—项*/
s=s+s1; /*求和*/
n++;
}
return 2*s;
}
[解析] 从第2项开始以后的每一项都是其前面一项乘以n/(2*n+1)，程序中用s1来表示每一项，s来表示总和后的结果。要注意s1，s的初值都为1.0，返回时要乘以2即return 2*s，这跟数学思想有关系，学习者理解后就很简单了。