问答题
(西安交通大学2007年考研试题)图7一32所示的电路，在开关S闭合前电路已稳定，当t=0时闭合开关S，求开关S闭合后的电流i(t)。
【正确答案】正确答案：由于开关S闭合前电路已稳定，则电感相当于短路，电容相当于断路，此时可得：
开关S闭合后，由于电容电压和电感电流不能跃变，则： i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=1A，u
C
(0
+
)=u
C
(0
-
)=-30V 因此，当开关S闭合后电路如图7—33所示，电路分别为RC、RL电路。
当时间趋于无穷大时，则有：
根据三要素法，可得电感电流全响应为：
电容电压全响应为：
根据分流原理，可得：i(t)=i
L
(t)一i
R
(t) 根据电压电流之间的关系，可得：
开关S闭合后，由于电容电压和电感电流不能跃变，则： i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=1A，u
C
(0
+
)=u
C
(0
-
)=-30V 因此，当开关S闭合后电路如图7—33所示，电路分别为RC、RL电路。
当时间趋于无穷大时，则有：
根据三要素法，可得电感电流全响应为：
电容电压全响应为：
根据分流原理，可得：i(t)=i
L
(t)一i
R
(t) 根据电压电流之间的关系，可得：
【答案解析】