问答题
设[x]
补
=x
0
．x
1
x
2
…x
n
，求证：x=－x
0
+
【正确答案】正确答案：当x≥0时，x
0
=0， [x]
补
=0．x
1
x
2
…x
n
=
x
i
2
－i
=x 当x＜0时，x
0
=1， [x]
补
=1．x
1
x
2
…x
n
=2+x x=1．x
1
x
2
…=x
n
－2=－1+0．x
1
x
2
…x
n
=－1+
x
i
2
i－1
综合上述两种情况，可得出x=－x
0
+
x
i
2
－i
=x 当x＜0时，x
0
=1， [x]
补
=1．x
1
x
2
…x
n
=2+x x=1．x
1
x
2
…=x
n
－2=－1+0．x
1
x
2
…x
n
=－1+
x
i
2
i－1
综合上述两种情况，可得出x=－x
0
+
【答案解析】