(1996年)设函数y＝y(χ)由方程2y
3
－2y
2
＋2χy－χ
2
＝1所确定，试求y＝y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点．
【正确答案】正确答案：原方程两边对χ求导得 3y
2
y′－2yy′＋y＋χy′－χ＝0 (*) 令y′＝0，得y＝χ，代入原方程得2χ
3
－χ
2
－1＝0，从而解得唯一驻点χ＝1 (*)式两边对χ求导得(3y
2
－2y＋χ)y〞＋2(3y－1)y
′2
＋2y′－1＝0 因此y〞｜
(1，1)
＝
【答案解析】