选择题
7.设f(x)满足f''(x)+x[f'(x)]2=sinx，且f'(0)=0，则( )
【正确答案】
D
【答案解析】由f''(x)+x[f'(x)]2一sinx有f''(0)=0，再求导，得f'''(x)+[f'(x)]2+2xf'(x)．f''(x)=cosx，f''(0)=1．所以
由保号性知，存在x=0的去心邻域
，当
且x＜0时，f''(x)<0；当
由保号性知，存在x=0的去心邻域，当且x＜0时，f''(x)<0；当