问答题
已知如下图所示电路中R
1
=R
2
=2Ω，
，e(t)=ε(t)V(单位阶跃电压)，初始条件为u
C
(0)=-2V，i
L
(0)=1A。求电阻R
2
两端的电压u(t)。
，e(t)=ε(t)V(单位阶跃电压)，初始条件为u
C
(0)=-2V，i
L
(0)=1A。求电阻R
2
两端的电压u(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 先列写电路的微分方程
整理可得
代入元件参数，得特征方程为
求得特征根为
p 1 =-2，p 2 =-3
电容电压的稳态值为u C (∞)=1V。电容电压的解的形式为
u C (t)=A 1 e p1t +A 2 e p2t +1
电容电压的起始值为
u C (0 + )=u C (0 - )=-2V
0 + 电路如下图所示。
将上述两个初值代入u C (t)的表达式，得
整理可得
代入元件参数，得特征方程为
求得特征根为
p 1 =-2，p 2 =-3
电容电压的稳态值为u C (∞)=1V。电容电压的解的形式为
u C (t)=A 1 e p1t +A 2 e p2t +1
电容电压的起始值为
u C (0 + )=u C (0 - )=-2V
0 + 电路如下图所示。
将上述两个初值代入u C (t)的表达式，得