设理想气体的分子数密度为n、压强为P、温度为T,则理想气体状态方程可以写作P=nkT,式中k为玻耳兹曼常量。
对于本题,A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1=n1kT;B种气体的分子数密度为2n1,它产生的压强为p2=2n1kT;C种气体的分子数密度为3n1,它产生的压强为p3=3n1kT;则混合气体的压强p为
p=p1+p2+p3=6p1
故选择A。
本题是为了考察理想气体状态的另一种书写形式P=nkT,该公式推导如下:设体积V的理想气体中有N个分子,每个分子的质量为mf,则N个分子的质量为m=N·mf,1摩尔的理想气体的质量为M=NA·mf,其中NA=6.022×1023mol-1,表示1摩尔的气体所含的分子数,称为阿伏伽德罗常数。由理想气体状态方程
得:
式中是单位体积内的分子数,称为分子数密度,
是一个常量,称为玻耳兹曼常量,其值为: