设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＝
【正确答案】正确答案：令F(χ)＝χ
2
，F′(χ)＝2χ≠0(a＜χ＜b)，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，使得
再由微分中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
＝f′(ξ)，故f′(ξ)＝
再由微分中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
＝f′(ξ)，故f′(ξ)＝
【答案解析】