问答题
证明：若消费者的全部收入只购买两种商品。那么这两种商品不可能都是劣等品。(南开大学2003研；中央财大2007研；对外经贸大学2010研)
【正确答案】正确答案：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x
i
(p，m)是第i种商品的马歇尔需求函数，那么商品i是劣等品就意味着
＜0。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立： p
1
x
1
(p
1
，p
2
，m)+p
2
x
2
(p
1
，p
2
，m)=m ① ①式两边关于收入m求导，得到：
④ 对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。 下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有
＜0。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立： p
1
x
1
(p
1
，p
2
，m)+p
2
x
2
(p
1
，p
2
，m)=m ① ①式两边关于收入m求导，得到：
④ 对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。 下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有
【答案解析】